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目标

本教程你会学到:

  • 什么是特征?它们有什么用?
  • 使用函数 cornerHarris 通过 Harris-Stephens方法检测角点.

理论知识

什么是特征?

  • 在计算机视觉中,我们通常需要寻找两张图上的匹配关键点。为什么?因为一旦我们知道了两张图是相关联的,我们就可以使用两张图像来提取它们中的信息
  • 通常我们说的匹配关键点 是指在场景中可以很容易识别的特征。
  • 因此,特征应该有什么样的特性呢?
    • 它必须是独一无二的,可识别的。
第 1 段(可获 2 积分)

图像特征类型

图像特征类型:

  • 边缘
  • 角点 (感兴趣关键点)
  • 斑点(Blobs) (感兴趣区域)

本教程中我们会学到 角点 特征。

为什么角点是特殊的?

  • 因为角点是两个边缘的连接点,它代表了两个边缘变化的方向上的点。图像梯度有很高的变化。这种变化是可以用来帮助检测角点的。

如何工作?

  • 由于角点代表了图像像素梯度变化,我们将寻找这个”变化”。

  • 考虑到一个灰度图像 I. 划动窗口 w(x,y) (with displacements u 在x方向和 v 方向) I 计算像素灰度变化。

    E(u,v) = \sum _{x,y} w(x,y)[ I(x+u,y+v) - I(x,y)]^{2}

    其中:

    • w(x,y) is the window at position (x,y)
    • I(x,y) is the intensity at (x,y)
    • I(x+u,y+v) is the intensity at the moved window (x+u,y+v)
  • 为了寻找带角点的窗口,我们搜索像素灰度变化较大的窗口。于是, 我们期望最大化以下式子:

    \sum _{x,y}[ I(x+u,y+v) - I(x,y)]^{2}

  • 使用 泰勒(Taylor)展开式:

    E(u,v) \approx \sum _{x,y}[ I(x,y) + u I_{x} + vI_{y} - I(x,y)]^{2}

  • 式子可以展开为:

    E(u,v) \approx \sum _{x,y} u^{2}I_{x}^{2} + 2uvI_{x}I_{y} + v^{2}I_{y}^{2}

  • 一个举证表达式可以写为:

    E(u,v) \approx \begin{bmatrix} u & v \end{bmatrix} \left ( \displaystyle \sum_{x,y} w(x,y) \begin{bmatrix} I_x^{2} & I_{x}I_{y} \\ I_xI_{y} & I_{y}^{2} \end{bmatrix} \right ) \begin{bmatrix} u \\ v \end{bmatrix}

  • 表示为:

    M = \displaystyle \sum_{x,y} w(x,y) \begin{bmatrix} I_x^{2} & I_{x}I_{y} \\ I_xI_{y} & I_{y}^{2} \end{bmatrix}

  • 因此我们有等式:

    E(u,v) \approx \begin{bmatrix} u & v \end{bmatrix} M \begin{bmatrix} u \\ v \end{bmatrix}

  • 每个窗口中计算得到一个值。这个值决定了这个窗口中是否包含了角点:

    R = det(M) - k(trace(M))^{2}

    其中:

    • det(M) = \lambda_{1}\lambda_{2}
    • trace(M) = \lambda_{1}+\lambda_{2}

    一个窗口,它的分数 R 大于一个特定值,这个窗口就可以被认为是”角点”

第 2 段(可获 2 积分)

代码

完整的代码可从这里 下载

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

using namespace cv;
using namespace std;

/// Global variables
Mat src, src_gray;
int thresh = 200;
int max_thresh = 255;

char* source_window = "Source image";
char* corners_window = "Corners detected";

/// Function header
void cornerHarris_demo( int, void* );

/** @function main */
int main( int argc, char** argv )
{
  /// Load source image and convert it to gray
  src = imread( argv[1], 1 );
  cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );

  /// Create a window and a trackbar
  namedWindow( source_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );
  createTrackbar( "Threshold: ", source_window, &thresh, max_thresh, cornerHarris_demo );
  imshow( source_window, src );

  cornerHarris_demo( 0, 0 );

  waitKey(0);
  return(0);
}

/** @function cornerHarris_demo */
void cornerHarris_demo( int, void* )
{

  Mat dst, dst_norm, dst_norm_scaled;
  dst = Mat::zeros( src.size(), CV_32FC1 );

  /// Detector parameters
  int blockSize = 2;
  int apertureSize = 3;
  double k = 0.04;

  /// Detecting corners
  cornerHarris( src_gray, dst, blockSize, apertureSize, k, BORDER_DEFAULT );

  /// Normalizing
  normalize( dst, dst_norm, 0, 255, NORM_MINMAX, CV_32FC1, Mat() );
  convertScaleAbs( dst_norm, dst_norm_scaled );

  /// Drawing a circle around corners
  for( int j = 0; j < dst_norm.rows ; j++ )
     { for( int i = 0; i < dst_norm.cols; i++ )
          {
            if( (int) dst_norm.at<float>(j,i) > thresh )
              {
               circle( dst_norm_scaled, Point( i, j ), 5,  Scalar(0), 2, 8, 0 );
              }
          }
     }
  /// Showing the result
  namedWindow( corners_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );
  imshow( corners_window, dst_norm_scaled );
}

结果

原图

../../../../../_images/Harris_Detector_Original_Image.jpg

角落检测结果图,使用黑色圈圈标注:

../../../../../_images/Harris_Detector_Result.jpg

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